চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সমাহার বৃদ্ধি বা হ্রাস(compound interest and uniform rate of increase or decrease), কষে দেখি-6.1, দশম শ্রেণী

চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সমাহার বৃদ্ধি বা হ্রাস

(compound interest and uniform rate of increase or decrease)

কষে দেখি-6.1, দশম শ্রেণী

(right-sidebar)

প্রিয় ছাত্র-ছাত্রী তোমাদের সকলকে আমাদের ওয়েবসাইট মেহেনা একাডেমিতে স্বাগত জানায় । এই পোষ্টের মাধ্যমে আমরা দশম শ্রেণীর,  অধ্যায়-6, চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সমাহার বৃদ্ধি বা হ্রাস(compound interest and uniform rate of increase or decrease) এর কোষে দেখি-6.1 এর অংক গুলো করব। 

তাহলে চলো শুরু করা যাক ।

Table of Content (toc)

CONCEPT(ধারণা)

আসল`= p ` টাকা 

সুদের হার`=r%`

সময়`=n `বছর হলে,

সমল চক্রবৃদ্ধি`=p(1+\frac{r}{100})^n` টাকা হবে।

চক্রবৃদ্ধি সুদ`=p(1+\frac{r}{100})^n-p` টাকা 

কষে দেখি-6.1 

1. আমার কাছে 5000 টাকা আছে । আমি ওই টাকা একটি ব্যাংকে বার্ষিক 8.5% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে জমা রাখলাম। 2 বছরের শেষে সুদে-আসলে মোট কত টাকা পাব হিসেব করে লিখি ।

`Ans:` 

আসল`(p)=5000` টাকা 

সুদের হার `(r)=8.5%`

সময়`(n)=2` বছর 

`\therefore` সমূল চক্রবৃদ্ধি`=p(1+\frac{r}{100})^n`

                    `=5000(1+\frac{8.5}{100})^2`

                   `=5000(1+\frac{85}{100×10})^2`

                   `=5000(1+\frac{85}{1000})^2`  

                  `=5000(1+\frac{17}{200})^2`

                  `=5000(\frac{200+17}{200})^2`

                  `=5000×\frac{217}{200}×\frac{217}{200}`

                  `=\frac{217×217}{8}`

                  `=5886.125≈5886.13` টাকা 

`\therefore` 2 বছরের শেষে সুদে আসলে মোট 5886.13 টাকা পাবে।

2. 5000 টাকার বার্ষিক 8% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 3 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত হবে নির্ণয় করি ।

Ans: 

আসল `(p)=5000`

সুদের হার `(r)=8%`

সময়`(n)=3` বছর 

`\therefore`সমূল চক্রবৃদ্ধি`=p(1+\frac{r}{100})^n`

                  `=5000(1+\frac{8}{100})^3`

                 `=5000(1+\frac{2}{25})^3`

                 `=5000(\frac{25+2}{25})^3`

                 `=5000(\frac{27}{25})^3`

              ` =5000×\frac{27}{25}×\frac{27}{25}×\frac{27}{25}`

            `=6298.56` টাকা

`\therefore` 3 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি হবে=6298.56 টাকা। 

3. গৌতম বাবু 2000 টাকা বার্ষিক 6% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 2 বছরের জন্য ধার নিয়েছেন । 2 বছর পরে তুমি কত টাকা চক্রবৃদ্ধি সুদ দেবেন তা হিসাব করে লিখি ।

Ans: 

আসল `(p)=2000`

সুদের হার`(r)=6%`

সময়`(n)=2` বছর 

`\therefore` সমূল চক্রবৃদ্ধি`=p(1+\frac{r}{100})^2`

                             `=2000(1+\frac{6}{100})^2`

                            `=2000(\frac{100+6}{100})^2`

                            `=2000×\frac{106}{100}×\frac{106}{100}`

                           `=\frac{2×106×106}{10}`

                           `=2247.20` টাকা 

`\therefore` চক্রবৃদ্ধি সুদ`=2247.20-2000`

                            `=247.20`

4. 30000 টাকার বার্ষিক 9% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ নির্ণয় করি ।